Фамилия Иртаева звучит непривычно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она явно не вписывается в ряд фамилий, образованных от славянских имён или прозвищ типа Иванов или Кузнецов. Скорее всего, её корни лежат в тюркских языках, и географически она тяготеет к регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы — Поволжье, Урал, Западная Сибирь.

Разберём основу. Слово «иртай» или «ирта» в тюркских наречиях могло иметь несколько значений. Наиболее вероятная версия связана с этнонимом: «иртяк» (или «иртек») — одно из названий башкирского рода. В таком случае Иртаев — потомок человека из этого рода, то есть фамилия указывает на племенную принадлежность предка. Менее распространённая, но тоже возможная трактовка — от тюркского «ир» (мужчина, земля) и «тай» (жеребёнок, молодой), что могло быть личным именем-пожеланием вроде «крепкий, как жеребёнок» или «сын земли».

Суффикс «-ев» стандартен для русской модели образования фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». Если бы исходное имя звучало как «Иртай», то фамилия закономерно превратилась бы в Иртаев. Важно, что фамилия не имеет варианта с «-ов» (Иртаов), что подтверждает мягкость конечного согласного в основе. Встречается она редко, и в дореволюционных переписях чаще фиксировалась у татар, башкир и мишарей, а также у русских крестьян, живших в смешанных с тюрками волостях.

Таким образом, носитель фамилии Иртаева почти наверняка имеет предков из тюркской среды, возможно, из башкирских или татарских родов. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её своеобразным маркером определённой местности и этнической истории.