Фамилия Иртамаев образована от личного имени Иртамай. Скорее всего, оно составное и восходит к двум тюркским основам: «ир» — мужчина, и «тамай» — чистый. Родители, нарекая сына таким именем, желали ему стать достойным воином и праведным мусульманином. В этой модели нет ничего необычного: тюркские имена часто склеивали два значимых слова, закладывая в имя программу на будущее.

Фамилия Иртамаев — это притяжательная форма на -ев, то есть «сын Иртамая». Такая модель характерна для народов Поволжья и Урала, где фамилии на -ев активно формировались в XIX веке, особенно после введения всеобщей переписи. Если искать географическую привязку, стоит обратить внимание на башкирскую и татарскую среду: среди башкир имя Иртамай встречается и сегодня, а суффикс -ев, а не -ин, указывает на основу на мягкий согласный (Иртамай → Иртамаев). В русских фамилиях от имён на -ай чаще бывает -ин (например, Мамай → Мамаин), но в тюркской среде закрепился именно -ев, что косвенно говорит о происхождении рода.

Споров вокруг этимологии почти нет. Версия с двумя корнями — основная и убедительная. Альтернативные гипотезы (например, связь с монгольским «иртэ» — рано, или с калмыцким «иртм» — изюбрь) выглядят натянутыми: они не объясняют суффиксальной части «-май», которая в тюркских именах встречается как самостоятельный компонент.

Фамилия не частая. В открытых базах данных носители Иртамаевы встречаются в Башкортостане, Челябинской области и Татарстане, что подтверждает региональную привязку. Точное время появления фамилии установить сложно — такие фамилии фиксировались в метрических книгах и ревизских сказках второй половины XIX века, но само имя Иртамай могло бытовать и раньше. Для серьёзного генеалогического поиска нужно поднимать конкретные архивы по месту жительства предков.