Фамилия Иртикеев — один из тех редких случаев, когда основа почти наверняка тюркская, а русский суффикс лишь оформил её в привычную фамильную модель. Если разобрать её по составу, то корень «Иртик-» и суффикс «-еев» (фонетический вариант «-еев» вместо «-ев» после мягкого согласного) указывают на происхождение от личного имени или прозвища Иртик.

Само имя Иртик — древнетюркское. Оно восходит к слову «ирт» (или «иртик»), что в ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) означает «опережающий», «превосходящий», «ранний». В переносном смысле так могли назвать ребёнка, родившегося раньше срока, или человека, который отличался быстротой, проворством, успевал первым. Есть и другая, менее распространённая версия: связь с гидронимом Иртыш (в древности река называлась Иртиш или Иртик), но она слабее — фамилии от названий рек обычно образуются через суффикс «-ский» (Иртышский), а не через личное имя.

С точки зрения географии, фамилия Иртикеев встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это зона расселения татар и башкир, где подобные фамилии на «-еев» (а также «-ин» и «-ов») появлялись при переходе от мусульманских имён к русской паспортной системе в XVIII–XIX веках. Носители фамилии, скорее всего, происходят из служилых татар или тептярей — сословной группы, которая платила ясак, но сохраняла личную свободу.

Интересная деталь: фамилия Иртикеев сохранила более архаичную огласовку, чем могла бы. Если бы имя Иртик попало в русскую среду напрямую, оно, вероятно, превратилось бы в Иртиков. Вариант с «-еев» выдает тюркское происхождение носителей: в татарском языке мягкий согласный на конце основы требовал соответствующего суффикса. В ономастических справочниках (например, в работах Гафурова о тюркских именах) имя Иртик фиксируется как редкое, но реально бытовавшее, что делает версию с личным прозвищем основной.

Таким образом, предок современных Иртикеевых, скорее всего, носил прозвище Иртик — «опережающий» или «быстрый», а сама фамилия закрепилась среди тюркского населения восточных окраин Российской империи, не успев распространиться широко за пределы своего региона.