Фамилия Итикеев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с башкирским или татарским. В основе фамилии лежит личное имя Итикей (варианты — Итике, Итикэй), которое образовано от древнетюркского слова «ит» — «собака» или, в переносном смысле, «преданный, верный». В доисламской и раннемусульманской традиции у тюркских народов существовал обычай давать детям «обережные» имена, связанные с животными, чтобы отогнать злых духов: считалось, что такое имя сделает ребёнка незаметным для нечистой силы и защитит его. Поэтому Итикей — это не обидное прозвище, а вполне обычное охранительное имя.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии по модели «чей?»: Итикеев буквально означает «сын Итикея» или «принадлежащий к роду Итикея». Такое окончание характерно для многих тюркских фамилий, попавших в русскую среду через документы (переписи, метрики), где требовалось русифицировать отчество. Сама фамилия могла закрепиться у башкир, татар, чувашей или казахов, но в силу редкости имени Итикей её носителей немного. Если искать географическую привязку, то в исторических записях фамилия чаще встречается в Башкортостане и в Оренбургской области — регионах, где веками жили башкирские роды.

Интересно, что в некоторых тюркских диалектах слово «ит» могло также означать «мясо» или «тело», но в контексте личного имени эта версия маловероятна. Скорее всего, имя Итикей — уменьшительная форма с аффиксом -кей/-кәй, который придаёт ласкательный оттенок. То есть Итикей — это «собачка» или «верный пёсик», и такое имя давали не из пренебрежения, а с надеждой на преданность и выносливость ребёнка. Встречаются также однокоренные фамилии Итикеев, Итиков, Иткин, но Итикеев сохраняет более архаичную и полную форму имени-основы.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из башкирских или татарских крестьян или служилых людей (тептярей, башкир-вотчинников), которые в XVIII–XIX веках получали фамилии по имени отца при записи в ревизские сказки. Фамилия не была дворянской или купеческой — она бытовая, народная, и в этом её ценность как маркера конкретного рода и места.