Фамилия Ирышкинп — редкий случай, где написание прямо указывает на возможную опечатку или искажение. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Ирышкин, где конечная буква «п» появилась из-за ошибки переписчика или при заполнении документов (например, в паспортном столе или при переписи). В пользу этого говорит и то, что суффикс -ин — один из самых распространённых в русских фамилиях, а сочетание -ынп для русского словообразования нетипично. Если же это не ошибка, а редкая локальная форма, то её происхождение затемнено.

Основу фамилии Ирышкин (а значит, и исходной для Ирышкинп) составляет личное имя Ирышка. Это уменьшительная форма от крестильного имени Ириней (от греческого «мирный») или, что вероятнее, от Иродион (в народном произношении Ирод, Ирид). В русской деревне имя Ириней встречалось редко, а вот Иродион — чаще, но со временем его сокращали до Ироша, Ирыш. Суффикс -ка в имени Ирышка — типичный для обиходной, неофициальной формы, которую использовали в быту.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе Ирыш- добавили притяжательный суффикс -ин, что буквально означало «чей?» — «сын Ирышки». Такие фамилии обычно закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в XVI–XVII веках, когда отчество на -ин становилось наследственным. Географически фамилии с корнем Ирыш- встречаются в центральных и северных областях России, но не массово.

Если версия с опечаткой верна, то человек, носящий фамилию Ирышкинп, — носитель редкого графического курьёза. Если же написание подлинное, то этимология остаётся неясной: возможно, в основе лежит прозвище от диалектного слова «ирышка» (в некоторых говорах — «маленький, шустрый»), но это лишь предположение. В любом случае, корень фамилии восходит к русскому именослову, а её необычное окончание — повод проверить архивные записи.