Фамилия Ирышков — наглядный пример того, как в русской ономастике тюркское имя обрастает славянским суффиксом. Основа здесь — Ирыш, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Ирышков, то есть сын или потомок Ирыша. Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях.

Сам корень Ирыш восходит к тюркскому имени Ирыш, которое в разных тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «доля», «счастье», «удачливый» или «нашедший свою судьбу». Встречаются варианты Ирышбай, Ирышкул. Имя было нередким в среде татар, башкир и других народов Поволжья и Урала. Попадая в русскую среду, такое имя адаптировали: отбрасывали восточные компоненты (вроде -бай, -кул) или давали уменьшительную форму, а затем добавляли русский суффикс -ов.

Таким образом, предок носителя фамилии Ирышков, скорее всего, был крещёным татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, носившим имя Ирыш. В XVI–XVII веках, после завоевания Казанского и Астраханского ханств, многие тюрки переходили в православие и получали фамилии по имени отца, переделанному на русский лад. Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также к казачьим областям Урала, где было смешанное население.

В отличие от фамилий на -ин (например, Ирышкин), где основа оканчивается на -а или -я, форма Ирышков с суффиксом -ов чётко указывает, что исходное имя было мужским и заканчивалось на твёрдый согласный. Спорных версий здесь нет: тюркское происхождение корня сомнений не вызывает, а русский суффикс — стандартный способ адаптации. Встречается также написание Ирышков с буквой «ы» в первом слоге, что фонетически точно передаёт тюркское произношение.

Если искать однокоренные фамилии, то это Ирышев, Ирышкин, а также более редкие Ирышов и Ирышевский. Все они восходят к одному имени-прозвищу, но различаются суффиксами, которые указывают на разные региональные или семейные традиции оформления фамилий.