Фамилия Ирюкин образована от личного имени Ирюка. Чаще всего его выводят из древнетюркского пласта, но единого мнения о значении нет — исследователи предлагают несколько версий.

По одной из них, имя Ирюка — диалектальный вариант имени Ерикей (или Ерики), которое восходит к персидскому «яри» («друг, дружественный») с уменьшительно-ласкательным суффиксом -кай. Согласно другой гипотезе, в основе лежат тюркские корни «ир» («воин, муж») и «ук» («стрела»): такое имя давали с пожеланием, чтобы сын вырос отважным воином. Не исключено и влияние слова «юк» («ноша»): в этом случае имя Ирюка толкуют как «мужская доля», то есть пожелание стать настоящим мужчиной, несущим свою ношу.

Есть и третья версия: Ирюка могло быть просторечной формой крестильных имён Еремей (др.-евр. «возвышенный Богом»), Ермолай (греч. «вестник народа») или Ерофей (от греч. hieros — «священный» и theos — «бог»). Если это так, фамилия Ирюкин — из числа тех, что образовались от народных, разговорных вариантов церковных имён.

Как бы то ни было, фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Ирюк- добавлен суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ирюки). Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России.

Самого имени Ирюка в современных источниках почти не встретить — оно вышло из употребления, но сохранилось в фамилии. Сосредоточение Ирюкиных, по данным открытых источников, заметно в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, что косвенно подтверждает восточные (тюркские или татарские) корни исходного имени.