Фамилия Ирюков — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности, а скрывается за редким личным именем или прозвищем. Скорее всего, в её основе лежит каноническое имя Ириней (в просторечии Ириней, Ириня), которое в народной русской переработке могло звучать как Ирюк или Ирюха. Суффикс -юк характерен для южнорусских и украинских говоров, где он придавал имени или прозвищу фамильярный, уменьшительный оттенок. Таким образом, Ирюков — это буквально «сын Ирюка», потомок человека, которого в быту звали Ирюком.

Имя Ириней в переводе с греческого означает «мирный», «спокойный». В святцах оно встречается, но никогда не было широко распространённым, что и делает фамилию Ирюков относительно редкой. Другая, менее вероятная версия, связывает основу с диалектным словом «ирюк» — так в некоторых говорах могли называть упрямого или нелюдимого человека, но эта гипотеза слабая, так как слово не фиксируется в крупных словарях русских говоров.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели на -ов: суффикс указывает на принадлежность к роду. Если бы прозвище оканчивалось на -а (Ирюка), фамилия звучала бы как Ирюкин, но форма Ирюков подтверждает, что исходным было именно Ирюк (мужской род, нулевое окончание). Встречается фамилия преимущественно в Поволжье и центральных областях России, что косвенно указывает на зону расселения носителей имени Ириней в крестьянской среде. Сословной привязки нет: Ирюковыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство (ведь имя Ириней — церковное). Точных исторических сведений о первых носителях не сохранилось, но ясно одно: предок современного Ирюкова был человеком, которого окружающие знали под необычным, но звучным прозвищем.