Фамилия Ирзайкина образована от имени Ирзайка, которое является уменьшительной формой мусульманского имени Ирза. В переводе с арабского оно означает «ублаготворение, угождение». Возможно, что в этом имени было заложено пожелание ребенку вырасти приятным в общении человеком. Согласно другой версии, фамилия Ирзайкина образована от прозвища Ирзайка, которое восходит к нарицательному «эрзя». Такое прозвище могло закрепиться за представителем эрзянской народности. Возможно и то, что так прозвали человека, долго жившего среди эрзян. Эрзя (эрзяне) – это финно-угорский народ, представители которого проживают в Мордовии, Нижегородской, Пензенской, Тамбовской, Свердловской и других областях России. В письменных источниках народ эрзя упоминается с X века. С V века эрзяне проживали на территории современной Рязанской и Нижегородской областей. Не подчинившись Золотой Орде, эрзяне отступили на север в леса. Позднее они попали под власть суздальского княжества и некоторая часть их обрусела, а другая часть отступила дальше на восток, проникнув в XVII веке в Заволжье и Южное Приуралье. Многие эрзянские поселения на Урале появились еще до проникновения сюда русского населения. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Ирзайкиных можно лишь на основании генеалогических исследований.