Фамилия Ирзайкина — женская форма фамилии Ирзайкин, и её происхождение связано с двумя разными, но одинаково правдоподобными версиями. Первая ведёт к имени Ирзайка — уменьшительной форме мусульманского имени Ирза. В переводе с арабского оно означает «ублаготворение, угождение»: такое имя могло быть пожеланием, чтобы ребёнок вырос приятным в общении, покладистым человеком. Суффикс -ка в основе указывает на ласкательную, домашнюю форму, а -ин — на принадлежность: «чей?» — Ирзайкин, то есть сын или потомок Ирзайки.

Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Ирзайка, которое восходит к самоназванию финно-угорского народа — эрзя. В этом случае прозвище могли дать либо представителю эрзянской народности, либо человеку, который долго жил среди эрзян. Искажение «эрзя» в «ирзя» — не редкость в русской народной речи, особенно в говорах, где начальное «э» переходило в «и». Эрзяне — один из двух коренных народов Мордовии, известный с X века, а с V века они уже населяли земли современных Рязанской и Нижегородской областей. Не подчинившись Золотой Орде, часть эрзян ушла в леса на север, а позже, попав под власть суздальского княжества, одни обрусели, другие двинулись дальше на восток. К XVII веку эрзянские поселения появились в Заволжье и Южном Приуралье, нередко — ещё до прихода туда русского населения. Именно в этих краях, граничащих с мордовскими землями, фамилия Ирзайкина встречается чаще всего.

Выбрать одну из версий без генеалогического исследования сложно: обе возможны, и обе объясняют, как у человека появилось прозвище или уменьшительное имя, от которого затем образовалась фамилия. Важно и то, что фамилия сохранила редкую морфологическую черту: основа на -айк- (Ирзайк-а) с суффиксом -ин — это нестандартная модель для русских фамилий, что делает её более приметной на фоне массовых -ов и -ев.