Фамилия Ирзайкин — одна из тех, где даже специалисту непросто выбрать между двумя совершенно разными корнями. Первая и самая прямая версия ведет к мусульманскому имени Ирза. В арабском языке оно означает «ублаготворение» и «угождение». От полного имени образовалась домашняя, ласковая форма Ирзайка — так могли называть ребенка, желая ему вырасти приятным, покладистым человеком. Суффикс -ин в конце фамилии — стандартный русский патронимический показатель, отвечающий на вопрос «чей?»: Ирзайкин, то есть сын Ирзайки.

Вторая версия уводит нас совсем в другую сторону — к этнониму «эрзя». Если отбросить начальное «э», которое при быстром произношении в русских говорах могло и отпасть, и добавиться, то основа «рзя» дает прозвище Ирзя или Ирзайка. Так на Руси могли назвать человека из финно-угорского народа эрзя, который в V веке населял земли современных Рязанской и Нижегородской областей. Эрзяне не подчинились Золотой Орде и ушли в леса на север, а позже, попав под власть суздальского княжества, частью обрусели, частью двинулись дальше — в Заволжье и Южное Приуралье. Прозвище Ирзайка могло закрепиться за переселенцем, долго жившим среди эрзян, или за человеком, перенявшим их обычаи.

Какая из версий правдоподобнее? В пользу тюркской основы говорит ясная и простая арабская этимология имени, а также то, что фамилии от мусульманских имен в Поволжье — дело обычное. Версия с эрзей сложнее фонетически: не во всех говорах «э» на стыке с последующей согласной отпадало, да и ударение в слове «эрзя» не совпадает с ударением в фамилии Ирзайкин (оно падает на последний слог). Поэтому первая гипотеза выглядит надежнее, но окончательный ответ для конкретной семьи может дать только знание местности, откуда пошли предки: если это Мордовия или Нижегородская область, эрзянский след исключать нельзя.