Фамилия Ирзаева — женская форма, мужской вариант — Ирзаев. Она образована по простой и распространённой модели: к основе, в данном случае «Ирза», добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий, что и произошло: «Ирза» даёт форму Ирзаев.

Ключевой вопрос — что такое «Ирза»? Самая вероятная версия: это имя собственное, а именно тюркское имя Ирза (или Эрза). В тюркских языках, особенно у народов Поволжья и Кавказа, имя Ирза может быть вариантом имени Арзы (Арслан) или восходить к корню со значением «желание», «мечта». В таком случае фамилия Ирзаев — типичный пример русификации тюркского имени: к мусульманскому или языческому имени добавили русский фамильный суффикс, когда носители переходили в православие или просто фиксировались в документах.

Есть и другая, менее распространённая версия: связь с чеченским языком. В чеченском «ирзо» означает «песня», «мелодия». Тогда Ирзаев могло образоваться от прозвища Ирза — «певец», «музыкант». Эта версия имеет право на жизнь, особенно учитывая, что фамилия Ирзаев встречается у чеченцев и ингушей. Однако в русском контексте, где фамилия фиксировалась в метриках и переписях, более логичным выглядит перенос личного имени.

Географически фамилия Ирзаева встречается нечасто. Основные очаги — республики Северного Кавказа (Чечня, Ингушетия, Дагестан), а также Астраханская область и Татарстан — регионы с сильным тюркским влиянием. В центральной России она редка. Это говорит о том, что предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркской или кавказской среды, которые получили русскую фамилию при оформлении документов в XIX — начале XX века.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ев, где основа легко читается (например, Иванов — от Иван), здесь основа неочевидна для русского уха. Это делает фамилию Ирзаева ярким маркером этнического и языкового контакта — русская грамматика, тюркский или кавказский корень.