Фамилия Ирзина — женская форма, а её мужской вариант — Ирзин. В русской модели фамилий на -ин указывают на принадлежность: «чей?» — Ирзин, то есть сын или потомок человека, которого звали Ирза. Или, если основа происходит от прозвища, — потомок Ирзы. Именно с этого прозвища или неканонического имени всё и начинается.

Слово «ирза» в русских говорах — редкое. В ономастике его связывают с диалектным «ирзать» — скрипеть, издавать резкий звук, а в некоторых областях — плакать, капризничать. Так могли прозвать человека с неприятным, скрипучим голосом или, наоборот, капризного, плаксивого ребёнка. Впрочем, у прозвищ не всегда прямая связь с качеством: часто они давались «от противного» или по случайному случаю.

Есть и другая, менее очевидная версия: «ирза» могло быть вариантом тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках встречаются корни «ир» (мужчина, муж) и «иза» (горе, печаль) — гипотетически могло сложиться имя со значением «муж-горе», но это скорее народная этимология, без серьёзных подтверждений в источниках. Правдоподобнее выглядит связь с диалектным севернорусским словом: фамилия Ирзина встречается в основном в Вологодской и Архангельской областях, где «ирзать» фиксируется в говорах.

Социальный состав носителей — обычные крестьяне, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. По переписям XIX века Ирзины встречаются среди государственных крестьян северных губерний. Фамилия редкая, в современной России числится у нескольких сотен человек, преимущественно на Русском Севере и в Москве (куда переехали потомки). Мужской вариант Ирзин иногда путают с более частой фамилией Ирза, но это разные основы: Ирза — от того же корня, но без патронимического суффикса, а Ирзин — именно «сын Ирзы».