Фамилия Искибаев образована от тюркского мужского имени Искибай, и её разумнее всего разбирать с этого составного имени. Первая часть — «иски» — в тюркских языках означает «взрослый, старый». Вторая — «бай» — древний титул и имя, которое переводится как «хозяин, богатый, могущественный человек, господин». Соединившись, эти части давали имя-пожелание: родители, называя сына Искибаем, хотели, чтобы он вырос не просто богатым, а мудрым и состоятельным человеком, соединив в себе зрелость ума и достаток.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Искибай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Искибая). Это типичный способ русификации тюркских фамилий в XIX–XX веках, когда фиксировались официальные документы. Фамилия Искибаев — не частая, но и не уникальная; её однокоренные «родственники» — Искибаевы, а также фамилии, образованные от имени Бай без первой части, например, Баев или Баймуратов.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается и у казахов, где имя Искибай также известно. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её можно найти среди крестьян и казаков, но без специального исследования сословную принадлежность предков точно не определить — в разных уездах носители могли быть и башкирами-вотчинниками, и тептярями, и государственными крестьянами.

Интересная деталь: имя Искибай не было самым популярным, поэтому в некоторых записях XIX века встречается вариативное написание — через «ы» или «и» в первом слоге, а также с удвоенной «с» (Исскибаев). Это не ошибка переписчика, а отражение живого произношения: звук «ы» в тюркских языках твёрже русского «и», и на письме его передавали по-разному. Современный стандарт написания закрепился через букву «и», но в архивах стоит быть готовым к обеим формам.