Фамилия Искуратова — женская форма, а её мужской вариант Искуратов образован по стандартной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс -ов. Это указывает на то, что прозвище или имя, от которого пошла фамилия, заканчивалось на согласный. Сама основа — Искурат — звучит нехарактерно для исконно славянской лексики, и здесь ключ к происхождению лежит в тюркских языках.

Скорее всего, в основе лежит тюркское имя Искур или Искурт. В разных тюркских наречиях корень «искур» может означать «пахтать масло», «взбивать», а в переносном смысле — «суетиться», «хлопотать», «быть деятельным». Так могли прозвать энергичного, непоседливого человека или того, кто занимался сбиванием масла — ремеслом, нередким в крестьянском быту. Менее вероятно, но возможно, что имя восходит к древнетюркскому «ис» (след, запах) и «кур» (пояс, стан), что дало бы прозвище по какой-то внешней примете.

Фамилия Искуратовых, судя по географии, имеет корни в Поволжье и на Урале — регионах, где веками шло смешение русского и тюркского населения. Носители фамилии встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это типичная «переходная» фамилия: её могли получить как крещёные татары и башкиры, так и русские, взявшие прозвище от соседей-тюрков. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, суффикс -ов здесь стандартен для основ на твёрдый согласный.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать по-разному — Искуратов, Искуртов, Искурдатов, пока написание не закрепилось в метрических книгах XIX века. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из среды служилых татар, ясачных крестьян или уральских казаков, где тюркские имена были обычным делом.