Фамилия Исобаев — редкая, тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать через географию и модель образования, а не через очевидный корень. Основной ареал бытования — Узбекистан и южные области Казахстана, реже встречается в Таджикистане и Кыргызстане. В России её носителей единицы, и почти все они — потомки мигрантов из Средней Азии.

В основе фамилии лежит личное имя Исобай. Оно составное: первая часть «Исо» — это тюркская форма имени Иса (Иисус в исламской традиции, пророк), вторая «бай» — тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, Исобай — это «господин Иса» или «богатый, как Иса». Имя давали с надеждой на покровительство пророка или в знак уважения к религиозному смыслу. Суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягкого согласного) — русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилии в период переписи населения в Российской империи или в советских документах. Без этого суффикса исходная патронимическая форма звучала бы как Исобай улы (сын Исобая).

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «о» во втором слоге (Исобаев), а не через «а» (Исабаев), хотя в устной речи возможны колебания. Вариант Исабаев встречается, но он менее распространён и указывает на ту же основу. Сравните с другими фамилиями на «-баев»: Алтынбаев, Бекбаев, Кенжебаев — все они образованы по одной модели: личное имя с компонентом «бай» плюс русский суффикс.

Социальный контекст: предки Исобаевых, скорее всего, были оседлыми земледельцами или скотоводами в Ферганской долине или на юге Казахстана. Титул «бай» в имени не обязательно указывает на реальное богатство — часто его давали как пожелание или почётное прозвище. Фамилия недворянская, не аристократическая, а народная, крестьянская. В советское время, когда фамилии закрепились окончательно, форма Исобаев стала стандартной для русскоязычных документов, вытеснив традиционную тюркскую патронимическую конструкцию.