Фамилия Исреелян — типичный пример армянской модели фамилии, указывающей на происхождение от личного имени. Корень здесь — имя Исраэль (библейский Израиль), а суффикс -ян (в старой орфографии -янц) означает «из рода такого-то» или «принадлежащий». Таким образом, Исреелян — это «потомок Исраэля».

В самой основе лежит древнееврейское имя Исраэль, которое носил патриарх Иаков, получивший это имя после борьбы с Богом. В армянскую среду имя проникло через христианство, так как Армения приняла его одной из первых. Однако написание «Исреелян» (через два «е», а не через «а» или «э») — это уже особенность конкретной ветви рода. В армянском языке ударение обычно падает на последний слог, и в русской передаче гласные могли редуцироваться или записываться на слух. Вариант «Исраелян» встречается чаще, а «Исреелян» — скорее результат адаптации в русскоязычной среде, где безударное «а» стало произноситься как «и» или «е».

Сословно фамилия не привязана к знати или крестьянству: армянские фамилии на -ян массово закрепились в XIX веке за всеми слоями населения. Носитель фамилии мог быть ремесленником, священником или торговцем. Единственное, что можно сказать с уверенностью: его предок был крещёным армянином, носившим имя Исраэль, и фамилия закрепилась за его детьми.

В ономастике эта фамилия интересна тем, что она не связана с географией или профессией, а целиком восходит к личному имени, что для армянских фамилий реже, чем для русских. У русских фамилии от имён (Иванов, Петров) — это норма, у армян чаще встречаются фамилии от названий ремёсел (Дудукян — от дудука) или мест (Ширакаци — из Ширака). Исреелян стоит в ряду таких же «именных» фамилий, как Арутюнян (от Арутюн — воскресение) или Геворгян (от Георгий).