Фамилия Иссин — редкий случай, когда читатель сразу спотыкается о неочевидное происхождение. На слух она звучит как типичная фамилия на -ин (чей? — Иссин), но вот основа «Исс» не похожа ни на распространённое имя, ни на профессию. Здесь возможны два основных пути, и первый из них — географический.

Самая вероятная версия: фамилия образована от названия реки Исса. В России есть несколько рек с таким именем (в Псковской, Нижегородской областях, а также в Беларуси). В ономастике это обычная модель: человека, жившего на реке Иссе, прозвали Исский, а его потомки получили фамилию Иссин (с усечением суффикса -ск-). Такое упрощение встречается в фамилиях, перешедших из прилагательных: ср. Смолин от Смольский, или Гордин от Гордский. Если предки действительно жили на Иссе, то фамилия указывает на место, а не на личное качество.

Второй, менее очевидный вариант — от тюркского или арабского имени Иса (Иисус в исламской традиции). В татарской и башкирской среде имя Иса распространено, а фамилии на -ин от него давали бы Исин. Но здесь написано Иссин — с двойной «с». Двойное «с» могло возникнуть при адаптации через письменный язык: если в метрике записали «Иссин» вместо «Исин» под влиянием церковнославянского написания (ср. «Иисус»), или если основа — не Иса, а Исса (уменьшительное от Иосиф в некоторых говорах). Однако эта версия слабее: для фамилий от канонических имён двойная согласная нехарактерна, и в русских документах её обычно избегали.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Иссы» или «человек с Иссы». В сословном плане такие фамилии встречались и у крестьян, и у мещан, и у духовенства — географическая привязка не даёт чёткого социального среза. Единственное, что можно сказать уверенно: носители фамилии Иссин — это потомки людей, которых когда-то выделили по реке или по редкому имени, а двойное «с» делает фамилию орфографически редкой даже в пределах типа на -ин.