Фамилия Иссинская — довольно редкая и, скорее всего, поздняя по происхождению, образованная по модели дворянских или духовных фамилий. Чтобы понять её корень, нужно отбросить типичный суффикс -ск-, указывающий на принадлежность к чему-то или связь с местом. Основа здесь — Иссин-, и именно она ведёт к двум главным версиям.

Первая и самая вероятная — топонимическая. Фамилия могла произойти от названия населённого пункта Исса или Иссинск. Такие топонимы существуют: посёлок Исса в Пензенской области, река Исса в Псковской и Новгородской областях, а также несколько деревень с похожими названиями в Беларуси и Польше. В таком случае фамилия Иссинская означает «родом из Иссы» или «принадлежащая к Иссе». Поскольку суффикс -ск- характерен для шляхетских и дворянских фамилий в Польше и на западе Российской империи, предки носительницы фамилии могли быть мелкими дворянами или священниками, получившими фамилию по месту службы или владения.

Вторая версия — от гидронима Исса. Если предки жили на берегах этой реки, их прозвали «иссинскими», то есть «живущими на Иссе». Такие прозвища часто закреплялись за целыми семьями и позже переходили в фамилии.

Менее вероятна связь с личным именем Исса (арабская форма имени Иисус, встречающаяся у мусульманских народов), но для фамилии с типично славянским суффиксом -ская это малохарактерно. Скорее всего, перед нами географическая фамилия, которая указывает на конкретное место происхождения её первых носителей.