Фамилия Истюнин образована от прозвища или имени Истюня. Эта форма восходит к имени Евстигней (от греческого «благие знамения»), которое в русской народной традиции сокращали до Истюня или Истюха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Истюнин — «сын Истюни». Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей.

В основе лежит имя Евстигней, которое в просторечии давало множество вариантов: Евстигнеев, Тигнеев, Истюнин. Фамилия Истюнин — одна из самых редких ветвей этого гнезда. Корень «Ист-» мог также ассоциироваться с глаголом «истеть» (исчезать, таять) или диалектным «истый» (истинный), но связь с каноническим именем правдоподобнее: имя Евстигней было популярно в церковной среде, а его народные формы встречались в центральных и южнорусских губерниях.

Регионально фамилия тяготеет к югу России — Воронежской, Тамбовской, Ростовской областям, где имя Евстигней было особенно распространено. Встречается и вариант Истюгин, с тем же корнем, но другим суффиксом. Носители фамилии Истюнин — потомки крестьян или мещан, которые получили фамилию по отцу, носившему в быту имя Истюня. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В ономастических справочниках Истюнин упоминается редко, но чётко вписывается в модель образования русских фамилий от уменьшительных форм крестильных имён. Споров о происхождении почти нет: альтернативные версии (от тюркских корней или от слова «истый») слабо подтверждены, так как имя Евстигней даёт естественное и простое объяснение.