Фамилия Итулин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет распространённого суффикса -ов/-ев, что сразу указывает на иной путь образования. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединяют к основам на -а/-я (Иван — Иванов, но Ивана — Иванин). Здесь же основа звучит как Итул-, что заставляет искать корень за пределами привычного крестильного имени.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках «иту» или «итуль» может означать «собака», «пёс» (сравните с татарским «эт», башкирским «эт»). Прозвище Итул могли дать человеку с качествами, которые в народе связывали с этой собакой: верность, зоркость, упрямство или, наоборот, грубость. В русской среде такое прозвище превратилось в фамилию через добавление -ин: Итулин — «сын Итула». Подобные «звериные» прозвища (Волк, Медведь, Собака) в старину были обычным делом и не несли оскорбительного оттенка.

Менее убедительная, но возможная версия — от гидронима. В Башкортостане есть река Итуль (приток Белой), и фамилия могла возникнуть у переселенца с этих берегов. Однако такая топонимическая модель чаще даёт фамилии на -ский (Итульский), а не на -ин.

С географией всё просто: фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, принявших православие. В дореволюционных метрических книгах Итулины фиксируются в Оренбургской и Уфимской губерниях. Сословный состав — в основном государственные крестьяне, реже мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если ваши предки — Итулины, скорее всего, корни ведут в тюркскую среду, а сама фамилия — память о прозвище, которое когда-то дали за характер или внешность.