Фамилия Иванайский образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Иванайский послужило церковное имя Иван. Поэтому от него было образовано множество уменьшительных форм, одна из которых — Иванай - и легла в основу фамилии. Однако, скорее всего, имя Иван исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иванай, со временем получил фамилию Иванайский. О точном месте и времени возникновения фамилии Иванайский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Иванайский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.