Фамилия Иванешко — характерный пример украинской модели фамилий на -ешко, которая в XVII–XVIII веках активно распространялась на землях Речи Посполитой, а затем и в южнорусских губерниях. Если в русской традиции фамилии чаще всего заканчиваются на -ов (Иванов), то украинская система предпочитала уменьшительно-ласкательные суффиксы, которые закреплялись в качестве родового имени. Суффикс -ешко (как в Павлюк — Павлешко, Гриць — Гринешко) — один из таких: он означал «маленький», «младший» или «сын». То есть Иванешко — это буквально «маленький Иван» или «сын Ивана».

Основа фамилии — каноническое имя Иван, которое происходит от древнееврейского Йоханан («Бог помиловал»). На Руси это имя было самым распространённым: по переписям XVII века, каждый четвёртый крестьянин носил имя Иван. Отсюда и огромное количество фамилий-«тёзок»: Иванов, Иваненко, Иванюк, Иванищев, Иванишко. Иванешко стоит в этом ряду обособленно: его ареал — в основном Левобережная Украина, Черниговщина и Полтавщина, где фамилии на -ешко встречаются особенно часто. В российских метрических книгах XIX века фамилия фиксируется в Харьковской и Курской губерниях — там, где было смешанное украинско-русское население.

По социальному происхождению Иванешко — фамилия преимущественно крестьянская и казацкая. В реестрах Войска Запорожского XVIII века встречаются носители этой фамилии среди рядовых казаков. Дворянских родов с такой фамилией почти нет: суффикс -ешко воспринимался как «простонародный», и шляхта предпочитала формы на -ский или -ович. Однако это не делает фамилию редкой — наоборот, она типична для своего региона.

Интересная деталь: ударение в фамилии Иванешко падает на второй слог (Иванéшко), что отличает её от русских фамилий с суффиксом -ешко, где ударение могло смещаться на первый слог (например, Иванишко из псковских говоров). Это ещё одно указание на украинский источник. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из малороссийских земель, а его прямого предка звали просто Иван — без отчества, по деревенскому обычаю.