Фамилия Иванцива — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти однозначно. Это украинская или южнорусская фамилия, и её необычная форма — ключ к разгадке.

В основе лежит каноническое имя Иван (от древнееврейского Иоанн — «милость Божья»). Но суффикс «-ив» указывает на притяжательность, свойственную украинской модели образования фамилий от имён: Иван → Иванив («чей?» — Иванов). Окончание «-а» — типичный признак украинской фамилии в женском роде или фамилии, застывшей в форме родительного падежа. Таким образом, Иванцива — это украинский аналог русской фамилии Иванов, но с характерным региональным суффиксом.

Главная особенность — буква «ц» в середине. Это не ошибка и не вариант написания. В украинском языке существует уменьшительно-ласкательная форма имени Иван — Іванець (Иванец). От неё и образована фамилия: Іванець → Іванців (Иванцев) → в женском роде (или в форме родительного падежа) — Іванціва. Поэтому Иванцива буквально означает «принадлежащая (или из рода) маленького Ивана, Иванька».

Носители фамилии Иванцива, скорее всего, происходят из центральной или западной Украины, где такие формы на «-ив» особенно распространены (сравните: Дмитрив, Павлив, Борисив). В русских говорах подобная модель нехарактерна, поэтому фамилия осталась локальной и не получила массового распространения. Предок носителя этой фамилии мог быть сыном или внуком человека по прозвищу Иванец — ласковое обращение к Ивану, возможно, младшему в семье или просто любимому.