Фамилия Иванцивский образована от имени собственного и относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий. Основой фамилии Иванцивский послужило церковное имя Иван. Последняя производная форма этого имени и легла в основу фамилии Ванюгина. Однако, скорее всего, имя Иван исторически восходит к каноническому мужскому личному имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Иван, со временем получил фамилию Иванцивский. О точном месте и времени возникновения фамилии Иванцивский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Иванцивский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.