Фамилия Ивастов — редкий пример того, как простое имя может стать основой для неочевидной словообразовательной модели. Вопреки первому впечатлению, её корень не «ива», а личное имя Иван, но с нестандартным суффиксом.

Обычно от имени Иван образуют Иванов, Ивашин, Иванищев. Здесь же мы видим суффикс -аст- (Иваст-ов). В русской ономастике суффикс -аст- чаще указывает на прозвище по внешнему признаку (горластый, пузастый) или на владельца характерной черты. Но в сочетании с именем он мог выполнять другую роль: превращать имя в прозвище-уничижение или, наоборот, в ласкательную форму. Иваст — это, скорее всего, человек, которого в быту звали не полным именем Иван, а уменьшительным Иваст, что-то вроде Ваня или Ванечка, но с местным диалектным окончанием.

Вторая версия, хоть и менее вероятная, отсылает к глаголу «ивать» (многократная форма от «иметь»). В говорах «ивастый» могли сказать о зажиточном, «имущем» человеке, то есть о том, кто имеет много добра. Но эта гипотеза слабая: суффикс -аст- в именах собственных почти всегда прикрепляется к личному имени, а не к глагольной основе.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где суффикс -аст- в фамилиях встречается чаще, чем на севере. Встречается также в белорусском ономастиконе. По социальному происхождению носители Ивастова — скорее всего, крестьяне или мещане, получившие фамилию по уличному прозвищу предка.

Таким образом, Ивастов — это «сын Иваста», то есть потомок человека, которого в деревне звали ласково или пренебрежительно Ивастом. Фамилия редкая, и её носители сегодня могут проследить свою родословную до одного-двух сёл, где это прозвище закрепилось за целым родом.