Фамилия Ивастова — женская форма фамилии Ивастов, которая образована по редкой для русского ономастикона модели. В отличие от привычных фамилий на -ов/-ев, где суффикс присоединяется к основе на согласный (Иван — Иванов), здесь мы видим суффиксальный элемент -ов, присоединённый к основе «Иваст». Эта основа, в свою очередь, восходит к прозвищной форме личного имени Иван. Уменьшительно-пренебрежительные или просторечные варианты имени Иван в русских говорах могли звучать как «Иваст», «Ивас» или «Иваха». Таким образом, Ивастов — это буквально «сын Иваста», то есть потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а сокращённой, возможно, шутливой или фамильярной формой.

Вероятнее всего, прозвище Иваст возникло в среде, где имя Иван было чрезвычайно распространено, и для различения множества тёзок использовали не только отчества, но и индивидуальные прозвищные варианты. Такая модель образования фамилий — от усечённых или суффиксальных производных имени — характерна для северных и центральных областей России, а также для казачьих регионов, где ценилась краткая, ёмкая форма обращения. Фамилия Ивастов могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, чей отец или дед носил прозвище Иваст. Встречается она нечасто, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: носители фамилии, скорее всего, происходят из одной или нескольких родственных линий, расселившихся по разным губерниям.

С точки зрения словообразования, фамилия Ивастова стоит в одном ряду с такими редкими вариантами, как Ивашев, Ивакин, Иванцов. Но если последние образованы от более стандартных уменьшительных форм (Иваш, Ивака, Иванц), то «Иваст» — форма более специфическая, возможно, диалектная. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные модели упоминаются как свидетельство живой народной речи, где имя могло обрастать неожиданными суффиксами. Поэтому, ища корни фамилии Ивастова, стоит обратить внимание на переписные книги и ревизские сказки по Новгородской, Вологодской или Архангельской губерниям — именно там чаще всего фиксируются такие нестандартные производные от имени Иван.