Фамилия Иватаров — редкая и необычная по звучанию. Её основа, скорее всего, не славянского, а тюркского происхождения. Если отбросить типичный русский суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Иватара), то в корне остаётся «Иватар». Это имя или прозвище.

Вероятнее всего, Иватар — это диалектная или фонетическая форма мужского имени, распространённого у тюркских народов (татар, башкир, чувашей). Можно предположить, что в основе лежит имя, связанное с корнем «иват» или «ибат», что в некоторых тюркских языках означает «уважение», «почитание», «служение». В таком случае, Иватар могло означать «почтенный», «слуга» (в религиозном или социальном смысле) или быть частью сложного имени.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий, образованных от иноязычных основ. Суффикс -ов присоединили к имени отца (Иватар), чтобы обозначить его потомков: «Иватаровы» — «дети Иватара». Это типично для фамилий, возникших на территории, где смешивались славянские и тюркские традиции именования, — например, в Поволжье, Приуралье или на юге России.

Встречается фамилия крайне редко, по преимуществу в России. Вторая версия, менее правдоподобная, связывает её с греческим именем Иоанн (Иван) через местную огласовку. Но для превращения «Ивана» в «Иватара» нет убедительных лингвистических оснований, это выглядит как народное переосмысление.

Таким образом, скорее всего, предки носителя фамилии Иватаров были людьми, которых в округе знали под именем или прозвищем Иватар, а сама фамилия хранит память об этнических и языковых контактах на границе славянского и тюркского миров.