В средневековой Европе под фамилией стали подразумевать исключительно семью. Основой фамилии Ивкучев послужило мирское имя Ивкуч. Мирского имени Ивкуч восходит к существительному «ива» со значением «растение из семейства ивовых». Давая младенцу такое имя, как Ивкуч, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это растение. Иву часто называют вербой. У славян верба считалась священным деревом и символизировала непрерывность и постоянство жизни. Именно вербы была воплощением языческого бога Ярилы. До наших дней сохранился обычай раз в год в ночь на Ивана Купалу в честь бога солнца украшать цветами вербу, жечь возле нее костры. По окончании праздника ветки ивы сажали во дворах. В христианской религии также существует церковный обряд, согласно которому за неделю до Пасхи освящают вербу и сажают ее ветви в усадьбах, вдоль дорог или по берегам рек и водоемов. Православная церковь позаимствовала древний языческий обряд, назвав его Вербным воскресеньем. Возможно, фамилия Ивкучев образована от имени Ивкуч, которое, предположительно, является финно-угорской производной формой имени Иоанн. Оно в переводе с древнееврейского означает «милость Божья». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Ивкуч, со временем получил фамилию Ивкучев.