Фамилия Ивкучева — женская форма от Ивкучев, а в её основе лежит мужское личное имя Ивкуч. Точное происхождение этого имени спорно, и здесь возможны два разных корня, каждый со своей логикой.

Первая и самая прямая версия — славянская. Ивкуч могло быть мирским именем, образованным от слова «ива». В дохристианской традиции такие имена давали, чтобы «связать» ребёнка с природой: считалось, что растение передаст ему свои свойства. Ива (она же верба) у славян почиталась как священное дерево, символ жизни и постоянства. В языческие времена верба была атрибутом бога Ярилы, а позже христианство переосмыслило этот обычай в Вербное воскресенье. Ветви ивы сажали во дворах и вдоль дорог — как оберег и знак плодородия. Если имя Ивкуч возникло в этой среде, то его носитель получил его как пожелание расти, как ива, — крепко, гибко и долго.

Вторая версия выводит Ивкуч из финно-угорской языковой среды. В этом случае имя могло быть производной формой от христианского имени Иоанн (в переводе с древнееврейского — «милость Божья»). Для финно-угорских языков характерна адаптация православных имён через собственные уменьшительные суффиксы, и Ивкуч могло стать одним из таких вариантов. Эта гипотеза правдоподобна для территорий Русского Севера, Поволжья и Приуралья, где славянское и финно-угорское население веками жило рядом и обменивалось именами.

Какая из версий ближе к истине для конкретной семьи Ивкучевых, можно попробовать понять по географии фамилии. Если её корни ведут в северные или волжские регионы с сильным финно-угорским субстратом, версия с именем Иоанн весомее. Если фамилия встречается в центральных или южных областях, где господствовала славянская традиция мирских имён, вероятнее связь с ивой.

Сама фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Ивкуч прибавился суффикс принадлежности -ев (в женском роде — -ева), что означает «сын (или потомок) Ивкуча». В документах фамилия могла писаться и через «ё» — Ивкучёва, но современная норма закрепила написание через «е».