Фамилия Иводитова — редкая, с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а основа «Иводит» — это, скорее всего, вариант мужского имени или прозвища Иводит.

Самая вероятная версия: в основе лежит уменьшительная форма от крестильного имени Иов (библейский Иов Многострадальный). В русских говорах имя Иов в быту нередко превращалось в Ив, Иво, Ивка, а через суффикс -ит получалось Иводит — по той же модели, что от имени Фома образовалось Фомит, а от Петр — Петрит. Таким образом, Иводит — это «маленький Иов» или «сын Иова». Фамилия Иводитова, соответственно, означала «дочь (или жена) Иводита», а её мужской вариант — Иводитов.

Менее распространённая гипотеза связывает фамилию с диалектным словом «иводить» — в некоторых северных и сибирских говорах так говорили про суетливого, беспокойного человека, того, кто «водит инуда» (мечется, ходит не туда). Прозвище Иводит могли дать непоседе. Однако эта версия слабее: глагол редкий, а суффикс -ит в прозвищах для характеристики характера почти не встречается — обычно используют -а, -я, -ун, -ак.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она редко, в основном в Вологодской, Костромской и Кировской областях — именно там имя Иов было особенно популярно в крестьянской среде. В южных регионах и в Сибири Иводитовы почти не фиксируются.

Интересная деталь: фамилия сохранила старую орфографию с окончанием -ова, а не -ева. Если бы основа оканчивалась на мягкий согласный (например, Иводить), мы бы имели Иводитева. Твёрдое окончание подтверждает, что исходное прозвище или имя было именно Иводит, а не Иводить.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская: среди дворянских родов она не отмечена, а в духовенстве такие «простые» формы на -ов встречались редко. Предки носителей фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из северных губерний, где имя Иов почиталось особенно — в память о местных святых, например, Иове Ущельском.