Фамилия Иводитовы — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, местное прозвище, образованное от диалектного слова. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не корень, а суффиксальную цепочку: -ов-ит-ов. Первый суффикс -ов указывает на принадлежность (чей сын? Иводитов), второй -ит — редкий, он характерен для прозвищ, обозначающих «обладателя признака» (сравните: борода — бородит — Бородитов). То есть Иводитов — потомок человека, которого прозвали Иводит.

Корень «ив-» почти наверняка связан с деревом ивой. В северных и центральных говорах «иводить» могло означать «гнуть иву», «плести из ивовых прутьев» или «вить верёвки из лыка». Соответственно, Иводит — тот, кто занимается лозоплетением, корзинщик, либо просто человек, живущий у зарослей ивы. Версия о происхождении от канонического имени маловероятна: в святцах нет имени, от которого можно было бы получить такую форму.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — юг России, в частности Волгоградская и Ростовская области, где казачье население часто давало прозвища по хозяйственному занятию. В метрических книгах XIX века Иводитовы фиксировались как государственные крестьяне и однодворцы. Двойной суффикс -овит-ов — признак того, что фамилия сложилась не в боярской среде, а в крестьянской, где прозвище сначала закрепилось за отцом (Иводит), а затем перешло к детям с типичным патронимическим окончанием.