Фамилия Ивоилов — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её легко принять за вариант от имени Иван, но на деле основа другая. В центре стоит имя Ивойла — старорусское, нецерковное, образованное от слова «ива» с суффиксом -ойл(а). Такие модели в древности давали прозвища по сходству с растением: «Ивойла» — гибкий, тонкий, возможно, плакучий или печальный человек, либо же тот, кто жил у ивняка. Суффикс -ойл(а) встречается в диалектных именах (например, Ветлойла, Березойла) и указывает на северо-западное или новгородское происхождение фамилии.

Фамилия построена по стандартной притяжательной модели: Ивойл + ов. То есть Ивоилов буквально значит «сын Ивойлы». Окончание -ов, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный звук. В говорах имя могло звучать и как Ивойло — тогда фамилия получалась через -ов напрямую. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались в писцовых книгах по Новгородской и Вологодской губерниям, но Ивоиловы нигде не образовывали крупных гнёзд — фамилия остаётся штучной, локальной.

Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию от канонического имени Иов (через форму Ивойло). Но переход «в» в «в» при таком образовании нехарактерен, а уменьшительное Иовка или Иовушка дали бы другие фамилии — Иовкин, Иовлев. Так что растению ива стоит доверять больше.

О сословной принадлежности Ивоиловых судить трудно: фамилия не попала в дворянские родословные книги и не встречается в списках купеческих гильдий. Скорее всего, предки были крестьянами или однодворцами из северных уездов. В современной России фамилия встречается единично — в основном в Центральной России и на Урале, куда переселенцы могли уйти в XIX веке. Поиск по архивам затруднён, но если у вас есть семейное предание о происхождении из-под Вологды или Архангельска, версия с прозвищем Ивойла становится почти достоверной.