Фамилия Ивойлова образована от имени Ивойло — разговорной, народной формы библейского имени Иов. В переводе с древнееврейского Иов означает «гонимый, преследуемый». По библейскому преданию, Иов был непорочным и богобоязненным праведником, которого сатана решил испытать, лишив богатства, детей и здоровья. Иов вытерпел все лишения и остался твёрд в вере, за что Бог вернул ему здоровье и вдвое приумножил богатство. Это имя было популярно в крестьянской и посадской среде, где его часто переделывали на свой лад — отсюда и форма Ивойло.

Существует и другая версия: Ивойло могло быть производной формой имени Иоиль, которое в переводе с того же древнееврейского языка означает «божественный». Оба варианта возможны, но более вероятна связь именно с Иовом — это имя встречалось чаще, а его уменьшительно-обиходные варианты (Ивойло, Ивойла) хорошо известны в русской антропонимии.

Имя Ивойло фиксируется в исторических документах XVI—XVII веков. Сама фамилия Ивойлова известна с середины XV века — это один из ранних примеров, когда отчество на -ов закрепилось за потомком человека по имени Ивойло. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Ивойлов — буквально «сын Ивойла». Скорее всего, основатель рода был человеком из простого сословия: такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян, ремесленников и служилых людей низших чинов.

Фамилия Ивойлова — женская форма, в мужском варианте она звучит как Ивойлов. Оба варианта восходят к одному корню и несут ту же историю: библейское имя, переработанное живой речью, со временем превратилось в наследственное родовое прозвание.