Фамилия Иврина — женская форма, а её мужской вариант — Иврин. Это одна из тех фамилий, где суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Иврин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Ивра. Разбирать фамилию стоит не с корня «ив-» (от дерева ива), а с суффиксальной модели, потому что именно она даёт ключ к происхождению.

В основе лежит прозвище Ивра. В русских говорах слово «ивра» (или «ивря») означало плаксу, капризного человека — того, кто «ивит», то есть ноет, хнычет. Глагол «ивить» зафиксирован в диалектах, особенно в северных и сибирских областях. Таким образом, Ивриными в старину называли детей или потомков человека с плаксивым характером. Прозвище давали не столько в обиду, сколько для точной бытовой характеристики — в среде, где ценилась сдержанность, излишняя слезливость сразу бросалась в глаза.

Версия о связи с деревом ива (Иврин = «ивовый») менее вероятна. Притяжательные фамилии от названий растений обычно образуются через суффикс -ов/-ев (Ивов, Ивин), а -ин здесь смотрелся бы неорганично. Исключение — если прозвище Ивра означало «человек, похожий на иву» (гибкий, тонкий), но в народной ономастике такие метафоры встречаются реже прямых прозвищ по поведению.

Географически фамилия Иврин редкая. Встречается в основном в центральной России и Поволжье, единичные записи есть в старых метрических книгах Симбирской и Казанской губерний. Сословной принадлежности у фамилии нет: Иврины могли быть и крестьянами, и мещанами — прозвище не указывает на ремесло или социальный статус, а лишь на личную черту первого носителя.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — И́врина, хотя в некоторых говорах могли произносить Иври́на. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что только подтверждает её диалектное, локальное происхождение.