Фамилия Ивсен — редкий пример фамилии на -сен, которая в русском контексте почти всегда указывает на скандинавское, а точнее датско-норвежское происхождение. В отличие от привычных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель «Ивсен» — это отчество, образованное по схеме «имя отца + -sen» (буквально «сын Ива»). Имя Ив (Ive) — это скандинавская форма библейского имени Иов (Job) или, что вероятнее, вариант имени Ивар (Ivar), где Ив — краткая форма. Таким образом, Ивсен означает «сын Ива» или «потомок Ивара».

Если смотреть на географию, то в России эта фамилия встречается точечно, чаще всего в северо-западных регионах и в Санкт-Петербурге, что объяснимо историческими связями с Финляндией и Прибалтикой, где скандинавские фамилии были не редкостью. Носители Ивсен могли быть потомками обрусевших шведов, норвежцев или датчан, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках — например, мастеровых, военных или купцов.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -сен не характерен для восточнославянской антропонимии. В русском языке фамилии на -сен обычно воспринимаются как иностранные, и их не переделывали под местные модели, в отличие, скажем, от немецких фамилий на -ман, которые часто русифицировались. Поэтому Ивсен — это случай, когда фамилия сохранила исходную скандинавскую форму без адаптации.

Изредка можно встретить версию о связи с русским именем Иван (через диалектное «Ив»), но это маловероятно: от Ивана в России образовали бы Иванов, Иванищев или Ивкин, но не Ивсен. Скандинавский корень здесь первичен, и попытка «русифицировать» этимологию только запутывает. Если ваши предки носили эту фамилию, имеет смысл искать их в метрических книгах лютеранских приходов Петербурга или в документах о переселенцах из Финляндии.