Фамилия Избатыров образована от тюркского мужского имени Избатыр. В основе лежит древний тюркский титул «батыр» (богатырь, храбрец, воин), а первая часть «из» — это приставка со значением «происходящий из» или «сын». Таким образом, Избатыр буквально означает «сын богатыря» или «происходящий от богатыря». Имя было популярно у народов, исповедовавших ислам, и со временем закрепилось как фамилия по русской модели с суффиксом -ов.

Суффикс -ов в фамилии Избатыров указывает на русскую адаптацию: так в XIX–XX веках оформляли фамилии для тюркских народов, входивших в состав Российской империи. По той же модели возникли фамилии Батыров, Батыршин, Бикбатыров. Без приставки «из» имя Батыр встречается повсеместно у татар, башкир, казахов и других народов, но форма Избатыр — более редкая и архаичная, что говорит о глубоких корнях носителей.

Вероятнее всего, предок носителя фамилии был воином или старейшиной, которого за доблесть прозвали Избатыром — то есть «настоящим богатырём». В ономастике известен случай, когда имя, данное при рождении, совпадало с прозвищем, но здесь скорее всего речь о личном имени, которое затем перешло в фамилию. Географически фамилия чаще всего встречается у татар и башкир, реже — у казахов и киргизов, что подтверждается данными переписей и телефонных справочников.

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна тем, что сохранила древнюю приставку «из», которая в тюркских языках постепенно вытеснялась аффиксом -улы/-оглы. Это делает Избатыров лингвистическим мостом между эпохами: он фиксирует тот этап, когда тюркские имена ещё не перешли к современной модели «имя + отчество», а уже оформлялись по русскому образцу.