Фамилия Избосаров — одна из тех, где корень угадывается почти сразу, но точное значение ускользает. На слух она распадается на три части: «изб-», «-осар-» и фамильный суффикс «-ов». Последний — типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «чей?» — Избосаров, то есть сын или потомок Избосара. Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Избосар.

Самая прямая и правдоподобная версия ведет к тюркским корням. В татарском, башкирском, казахском языках «из» (йыз, ыз) означает «след», «метка», а «басар» — «наступит», «подавит». Сложенное вместе, прозвище Избасар (в русской записи Избосар) могло означать «наступающий на след» — то есть преследователь, ищейка, либо человек, идущий по пятам. В кочевой культуре такой образ был понятен и уважаем. Со временем безударное «а» в середине слова перешло в «о» — так для русского уха произношение стало привычнее: Избосар вместо Избасар.

Вторая версия, менее вероятная, но упоминаемая в любительской ономастике, связывает фамилию с русским словом «изба» и профессией. Якобы Избосар — это тот, кто «сорит» в избе, неопрятный хозяин. Однако слово «сорить» не образует в русском языке формы «-сар», это чужеродное окончание. К тому же суффикс «-ар» в русских прозвищах редок и обычно заимствован. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия Избосаров встречается в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это регионы, где веками жили рядом русские и тюркские народы, и фамилии нередко переходили из одной языковой среды в другую. Сословно предки Избосаровых могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми — например, конными казаками или толмачами, знавшими местные наречия.

По написанию фамилия редкая: она не встречается в массовых списках даже среди татарских фамилий, где преобладают модели на «-ов» и «-ин» от арабских или персидских имен. Избосаров — пример того, как прозвище, родившееся в степи, получило русский суффикс и закрепилось в документах.