Фамилия Избасаров образована от тюркского мужского имени Избасар, которое в переводе с казахского языка означает «наследник, преемник, продолжатель, последователь». Возможно, это имя получил старший сын в семье, поскольку именно старший сын во многих культурах считался самым главным, а иногда и единственным наследником имущества. Однако не исключено, что Избасаром назвали долгожданного ребенка, возможно, первенца, появление которого стало для семьи большим счастьем и надеждой на то, что с рождением сына род не пресечется. Таким образом, потомок человека, которого звали Избасар, со временем получил фамилию Избасаров. Так, фамилии, оформленные русскими окончаниями принадлежности -ов/-ев, подобно фамилии Избасаров, широко распространены в Татарстане, Казахстане, Узбекистане, Кыргызстане, Туркменистане, Таджикистане. Так, например, в источниках из архивов Алматы упоминается казах Кутун Избасаров, который родился в 1870 году в Гурьевской области, Мангистауском районе, в 13 ауле. Из документов Актюбинской области известны Избасаров Ибрай, родившийся в 1875 году в Актюбинском районе,в поселке Акжар, и Избасаров Ермухамбет Избасарович, родившийся в 1880 году и проживавший в Актюбинской области, Алгинском районе, в Еркинкуше.