Фамилия Избякова образована от мужского имени Избяк. Оно является вариантом мусульманского имени Узбек. Так звали девятого хана Золотой Орды. Хан Узбек правил в 1313-1341 гг. Он ввёл ислам как государственную религию и преследовал всех инаковерующих (исповедовавших шаманизм), что вызвало заговор золотоордынских эмиров, жестоко подавленный Узбеком. Узбеку удалось ликвидировать феодальные распри в Орде и добиться её подъёма. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Избяковых можно лишь на основании генеалогических исследований.