Фамилия Избяковы (в мужской форме — Избяков) напрямую связана с тюркским миром и историей Золотой Орды. В её основе лежит личное имя Избяк, которое является одним из фонетических вариантов имени Узбек. Так звали хана, правившего в первой половине XIV века: при нём Орда достигла пика могущества, а ислам стал государственной религией.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе Избяк- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Избяка). Такая фамилия могла закрепиться за потомками человека, носившего тюркское имя, что было обычным явлением в XV–XVII веках, когда служилые люди восточного происхождения вливались в состав русского дворянства и получали поместья.

Несмотря на внешнее сходство с русским словом «изба», связь здесь случайна. Корень фамилии — тюркский, и попытки объяснить её через бытовую лексику ошибочны. Вариант написания «Избяковы» (во множественном числе) указывает на целый род или семейство, что часто встречается в старых переписях и родословных книгах.

В русском ономастиконе эта фамилия стоит в одном ряду с такими, как Узбеков, Измайлов, Аксаков — все они несут память о выходцах из Орды, чьи имена со временем обрусели. Сведений о конкретных сословиях носителей фамилии Избяковы в открытых источниках немного, но сама модель образования и исторический контекст указывают на то, что родоначальник мог быть либо татарским мурзой на русской службе, либо человеком, получившим прозвище по имени хана.