Фамилия Издебская — хороший пример того, как польская по форме фамилия может скрывать в основе литовский корень. Хотя географически она распространена в основном на территории Польши, её этимологию выводят из литовского слова iždas — «казна». Отсюда и прозвище Издеб, которое, скорее всего, давали человеку, имевшему дело с деньгами: казначею, сборщику налогов или хранителю казны. Таким образом, основатель рода Издебских мог заниматься финансовыми делами — должность по тем временем заметная и ответственная.

В написании «Издебская» обращает на себя внимание суффикс -ск-, типичный для польской шляхетской модели образования фамилий. Такие фамилии (на -ский/-цкий) в Польше и западных губерниях Российской империи часто носили дворяне. Эта особенность подтверждается и биографией самого известного носителя фамилии — Владимира Алексеевича Издебского, художника и скульптора начала XX века. Он родился в Киеве в конце XIX века, и его отец происходил из аристократического польского рода. Семья участвовала в восстании против царских властей, за что была сослана на Украину.

Владимир Издебский начал заниматься скульптурой ещё мальчиком с частным преподавателем, затем посещал частную художественную школу в Одессе. В 1897 году он стал студентом-скульптором в Одесском обществе изящных искусств, а уже в 1898 году выставил на студенческой выставке две работы — «Солон» и «Купидон». Позже он увлёкся живописью и графикой, работал в этих техниках особенно много в последние годы жизни.

Итак, фамилия Издебская — это указание на профессию предка (казначей), оформленное по польской дворянской модели.