Фамилия Издебские (в мужском роде — Издебский) — это польский топонимический или прозвищный антропоним с возможными литовскими корнями. Основа фамилии — прозвище Издеб, которое, по одной из версий, восходит к литовскому слову iždas — «казна». Если эта версия верна, то родоначальник Издебских мог быть казначеем или сборщиком податей: должность дала прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия.

Суффикс -ск- указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, характерный для польской и западнорусской аристократии. Такие фамилии часто образовывались от названий поместий или прозвищ с прибавлением суффикса принадлежности. В данном случае модель «Издеб + -ский» означает «происходящий от Издеба» или «владеющий землёй Издеб». В Польше фамилия Издебский действительно распространена, что подтверждает её западнославянское происхождение.

Есть и менее вероятная версия: связь с польским словом izdebka — «светёлка, маленькая изба». Тогда прозвище Издеб мог получить человек, живший в небольшом доме или владевший им. Но литовская этимология выглядит убедительнее, потому что слово iždas имеет прямое отношение к финансовой деятельности, а должностные прозвища — один из самых частых источников фамилий.

Среди носителей фамилии известен Владимир Алексеевич Издебский (1881–1965) — художник, один из учредителей Нового общества художников в Мюнхене (1909), член партии эсеров. После революции он эмигрировал в Париж и был секретарём Союза русских художников во Франции. Его биография показывает, что фамилия бытовала не только в Польше, но и в Российской империи, а после — в эмигрантской среде.

Окончательно установить точное время и место возникновения фамилии Издебские можно только на основе серьёзных генеалогических изысканий — например, поиска упоминаний в польских метрических книгах или ревизских сказках. Но уже сейчас ясно, что она принадлежит к пласту славянских фамилий, в основе которых лежит не личное имя, а прозвище по роду занятий или месту жительства.