Фамилия Изгияев — одна из тех, где за привычным для русского уха окончанием скрывается совсем другая языковая традиция. Вопреки распространённому мнению, фамилия эта не русская по происхождению. Её корни уходят в тюркскую или, что более вероятно, в кавказскую среду, а именно — в ингушскую ономастику.

Разбираем фамилию по составу. Основа здесь — прозвище Изгий. Первая часть, «из», — это указательное местоимение, которое в ряде тюркских и кавказских языков может означать «тот самый», «этот». Вторая часть, «гий», — более сложная. В тюркских наречиях слово «гий» (или «гый») нередко обозначало корыто, лоток, долблёную посуду. Отсюда и основная версия: прозвище Изгий давали человеку, который либо сам делал корыта (то есть был бондарем или плотником по дереву), либо торговал ими. В быту горцев и кочевых народов такая утварь была ходовым товаром, так что прозвище могло закрепиться за целым родом ремесленников.

Фамилия образовалась по стандартной для региона модели: к прозвищу добавили патронимический суффикс -ев (аналог русского «чей?»). Получилось Изгияев — буквально «сын Изгия» или «потомок Изгия». В ингушской среде такие фамилии на -ев (как и на -ов) встречаются часто, хотя в исконной ингушской традиции фамилии обычно оканчиваются на -наькъан, -хой или -ги. Форма на -ев — результат поздней русификации документов, когда в XIX–XX веках всех горцев записывали по русским шаблонам.

Встречается и альтернативное прочтение: если отталкиваться от имени Гий (без местоимения), то «Изгияев» может быть формой с приставкой «из-», означающей «выходец от Гия». Но эта версия менее убедительна, так как имя Гий само по себе редкое, а вот прозвище Изгий — конкретное и бытовое.

Географически фамилия привязана к Ингушетии и прилегающим районам Чечни. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, родовом характере. Скорее всего, носители фамилии происходят из одного или нескольких близких селений, где предок-Изгий был известным мастером.

Словообразовательная модель фамилии показательна: она сохраняет архаичную форму прозвища, которое уже не употребляется в живой речи. В этом смысле фамилия Изгияев — не просто семейное имя, а застывший след давнего ремесла и быта предков.