Фамилия Изгияев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Гий. Фамилия Изгияев, скорее всего, имеет ингушское происхождение и образовано от прозвища Изгий, которое состоит из местоимения «из» и существительного «гий», т.е. Вероятно, предок обладателя этой фамилии либо был мастером по изготовлению корыт, либо продавал их.