Фамилия Изгияева — редкий случай, когда географию бытования можно поставить в начало разбора, потому что она почти целиком привязана к одному региону: Дагестану и, шире, Северному Кавказу. Это женская форма фамилии Изгияев, а её носительницы — почти исключительно представительницы народов Дагестана (кумыки, даргинцы, лакцы). В других частях России фамилия встречается единично и, как правило, у потомков выходцев из тех мест.

Основа фамилии — мужское личное имя Изгия (или Изгий), которое восходит к тюркскому корню. В тюркских языках слово «изги» (варианты: «изгю», «эзги») означает «добрый», «хороший», «благой». Таким образом, Изгия — это имя-пожелание, смысл которого можно передать как «благой», «добрый человек». Суффикс -ев (в исходной мужской форме Изгия-ев) указывает на принадлежность: «сын Изгии», «из рода Изгии». Фамилия образована по стандартной для многих народов Кавказа русской патронимической модели — добавлением суффикса к основе имени.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от более частотных дагестанских фамилий на -ов: в ней сохранился начальный гласный «и». В тюркских именах и фамилиях, прошедших через русскую письменную фиксацию, этот звук часто редуцировался или заменялся на «а» (сравните с фамилией Азгиев). Форма Изгияев — более архаичная или диалектная, она точнее передаёт произношение исходного имени. Встречающийся вариант написания — Изгиев — вторичен и возник из-за упрощения на письме.

В социальном плане фамилия не указывает на конкретное сословие или ремесло предков — она прозрачно говорит о том, что родоначальника звали Изгия, и он, по всей видимости, пользовался уважением за добрый нрав. Фамилия не дворянская и не княжеская, а массовая крестьянская или горская, что типично для подавляющего большинства дагестанских фамилий, оформленных русским суффиксом в XIX–XX веках при административном учёте.