Фамилия Ижаковский — редкий пример, где географическая основа спорит с прозвищной, и обе версии имеют право на существование. Корень «Ижак» или «Ижа» отсылает либо к реке Иж (приток Камы в Удмуртии и Татарстане), либо к диалектному слову «ижак» — так в некоторых говорах называли жителя с реки Иж или, реже, человека с необычной походкой (от «ижать» — семенить, идти мелкими шагами). Формант -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель: такие фамилии в XVI–XVII веках получали владельцы поместий, названных по реке или урочищу. Если предок был из тех краёв, Ижаковский — типичный «топонимический» вариант, как Ижевский или Ижский, но с редким суффиксом -аков- вместо обычного -ев-.

Менее вероятна, но не исключена версия от имени Ижак — народной формы канонического Исаак (через тюркское посредство). В таком случае фамилия строится по той же модели, что и Исаковский, но с заменой корня на местный вариант. Суффикс -овск- здесь нестандартен: обычно от имён на -а/-я образуют притяжательные на -ин (Ижакин), а -ский добавляют к географическим названиям. Поэтому первая версия — с рекой Иж — выглядит органичнее.

В документах фамилия почти не встречается. Нет сведений о массовом бытовании в какой-то одной губернии; единичные записи попадаются в метрических книгах западных регионов (Волынь, Подолье) и Удмуртии. Сословно — скорее всего, мелкопоместная шляхта или духовенство, редко — крестьяне, получившие фамилию по месту жительства уже после отмены крепостного права. Ударение, судя по аналогиям (Ижáковский, как Дубрóвский), падает на второй слог, но в устной речи могли смещать на третий.

Что точно: фамилия не массовая и не «кабинетная» (искусственно созданная в советское время). Она сохранила связь с конкретным гидронимом или прозвищем, и её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого рода, разошедшегося по разным регионам.