Фамилия Изинкина — женская форма фамилии Изинкин, которая образовалась через суффикс -ин- от прозвища или имени Изинка. Этот суффикс в русских фамилиях указывает на принадлежность: Изинкин буквально означал «сын (или потомок) Изинки». Сама основа Изинка — это уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища, корень которого следует искать в слове «иза», устаревшем или диалектном.

Здесь возможны две основные версии. Первая: в основе лежит слово «из» — предлог, который в старых русских говорах мог становиться частью прозвища, например, Иза или Изя, означая человека, связанного с чем-то («из такой-то местности»), но это маловероятно из-за редкости такого словообразования. Вторая, более правдоподобная: корень восходит к древнерусскому имени Исайя (библейское Исайя, в народной форме Исай или Иса), которое в уменьшительной форме давало Иска, Ися, а через диалектное смягчение или искажение — Изинка. В русской ономастике такие переходы звуков не редкость: например, от имени Иван — Ваня, Ванечка, а от Исай — Изик, Изинка.

Фамилия Изинкина редкая, её географическое распространение узкое. Судя по данным переписей, она встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской и Липецкой областях, где в прошлом была сильна традиция уменьшительных фамильных форм на -ин. Носительницы этой фамилии — потомки крестьян или мещан, чей предок носил прозвище Изинка, возможно, за маленький рост, характерный говор или просто как ласковое обращение к человеку по имени Исай. Социальный контекст: фамилия не дворянская, а народная, что подтверждается её аграрным ареалом бытования.