Фамилия Ивинкина — женская форма, а её мужской вариант Ивинкин. Это редкая фамилия, и её происхождение — неочевидная загадка, которую стоит разобрать по частям. Главная трудность в том, что основа «ивинк-» не встречается в древнерусских именах или прозвищах, а значит, перед нами, скорее всего, фамилия, образованная от названия растения или от прозвища, связанного с ним.

Корень здесь — «ив-», от слова «ива». Суффикс «-инк-» в русских фамилиях встречается нечасто. Он может указывать на уменьшительную форму: «ивинка» — маленькая ива, веточка ивы. В северных и центральных говорах «ивинкой» называли не только дерево, но и гибкий прут, из которого плели корзины или лукошки. Соответственно, прозвище Ивинка мог получить человек, который занимался плетением из ивовых прутьев — корзинщик, лозоплёт. Это ремесло было распространённым, но не настолько, чтобы дать массовую фамилию, поэтому Ивинкины — фамилия довольно редкая.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от имени или прозвища Ивинка, которое могло быть образовано от крестильного имени Иван через просторечную форму Ивин. В некоторых говорах «Ивин» — это «Иванов сын», а Ивинка — ещё более ласкательная форма. Однако эта версия слабее: суффикс «-ин» при образовании от Ивин дал бы фамилию Ивинин, а не Ивинкин. «Ивинкин» — это именно «сын Ивинки», то есть прозвище отца было Ивинка, а не Иван.

Географически фамилия тяготеет к регионам с развитым кустарным промыслом: Вологодская, Костромская, Нижегородская области, где ива росла в изобилии и где плели корзины, лапти, мебель. Встречаемость фамилии в современных базах очень низкая — это не массовая, а локальная фамилия, что подтверждает её ремесленное, а не «именное» происхождение.

Таким образом, Ивинкины — потомки человека по прозвищу Ивинка, скорее всего, мастера по плетению из ивового прута. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, и её редкость — прямое указание на узкую специализацию предка.