Фамилия Ивин в своей основе имеет два возможных объяснения, и оба заслуживают внимания. Наиболее распространённая и прозрачная версия — происхождение от мирского имени Ива. В древнерусской традиции имя Ива давали по названию дерева ива, и такие «растительные» имена были обычным делом до повсеместного внедрения христианских календарных имён. Формант -ин в фамилии указывает на принадлежность: Ивин — это «сын Ивы» или потомок человека по имени Ива.

Вторая, более сложная версия, связывает фамилию с одной из народных форм имени Иван. В говорах имя Иван нередко сокращали до Ива, и от этой краткой формы также могла образоваться фамилия Ивин. В этом случае значение уходит корнями к библейскому имени Иоанн (древнееврейское Йоханан — «милость Божья»).

Обе эти линии сходятся в истории конкретного рода. В ономастических трудах, в частности у С. Б. Веселовского, упоминается конкретное лицо — Ива Иван Борисович Галицкий, живший во второй половине XV века. Именно его считают родоначальником дворянского рода Ивиных. Согласно родословным преданиям, Иван Борисович был потомком князя Константина Ярославовича Галицкого, брата Александра Невского. Его праправнук, князь Дмитрий Иванович, попал в опалу при Дмитрии Донском и был лишён удела. Потомки постепенно утратили княжеский титул, и правнук Дмитрия, Иван Борисович по прозванию Ива, стал основателем неродовитой дворянской фамилии. Род Ивиных был внесён в VI и II части родословных книг Тверской, Костромской и Тамбовской губерний, что подтверждает его древнее дворянское происхождение. Таким образом, фамилия Ивин может одновременно указывать и на прозвище по дереву, и на связь с древним княжеским родом.