Фамилия Ивинская — это женская форма фамилии Ивинский, и её происхождение, скорее всего, связано с географическим названием. В основе лежит гидроним Ивина — река в Ленинградской области, которая образуется слиянием речек Шапши и Таржеполки. Человек, живший на её берегах, мог получить прозвище или фамилию по месту жительства. Не исключено и происхождение от топонима Ивино — такие названия деревень и сёл встречаются в разных регионах России, например, в бывших Новгородской и Тверской губерниях. Суффикс -ск- в фамилии типичен для польской, украинской, белорусской и русской дворянской или шляхетской традиции, а также для фамилий, образованных от названий населённых пунктов: он указывает на связь с местностью, а не на прямое родство по отцу (как суффиксы -ов или -ин).

Есть и другая версия, не связанная с картой. Фамилия могла произойти от прозвища или мирского имени Ива. В древнерусской традиции родители могли назвать ребёнка в честь дерева или кустарника, веря, что природа примет его под свою защиту и передаст ему свои качества — в случае с ивой это гибкость, выносливость и любовь к влаге. Прозвище могло закрепиться и за человеком, который жил в ивняке, или за мастером, плётшим корзины и короба из ивовых прутьев. Такое «профессиональное» прозвище было бы вполне естественным в крестьянской среде.

Из двух версий географическая выглядит убедительнее именно для формы Ивинская/Ивинский. Фамилии на -ский в массе своей восходят к названиям мест, а не к прозвищам, которые чаще давали фамилии на -ов или -ин. Однако полностью исключать прозвищное происхождение нельзя: в некоторых говорах «ивинский» могло означать «относящийся к иве», и такое прозвище могло закрепиться за ремесленником. Спорных моментов здесь немного, и обе гипотезы имеют право на существование, но первая — топонимическая — более типична для данной модели фамилии.