Фамилия Ивинский может происходить из двух разных источников, и угадать, какой из них верен для конкретной семьи, без генеалогического исследования почти невозможно. Первая версия — географическая. В Ленинградской области есть река Ивина, которая образуется слиянием Шапши и Таржеполки. Если предок жил на её берегах или в населённом пункте Ивино, его потомки могли получить фамилию по названию местности. Суффикс -ский в таких фамилиях обычно указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в России он со временем распространился и среди крестьян, и среди духовенства.

Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Ива. Ива — дерево, растущее у воды, с гибкими ветвями. В народной традиции такое прозвище могло быть оберегом: родители называли ребёнка в честь растения, чтобы природа приняла его как своего и передала ему свои качества. Но есть и более приземлённые объяснения. Ивой могли прозвать человека, жившего среди ивняка, либо мастера, который плёл корзины из ивовых прутьев. В этом случае фамилия оказывается «профессиональной».

Обратите внимание на суффикс -ин- в основе. В фамилиях на -ский он встречается реже, чем в фамилиях на -ин (ср. Ивин и Ивинский). Это может говорить о более позднем оформлении фамилии: сначала существовало прозвище Ива, затем от него образовалась фамилия Ивин, а уже от неё с помощью суффикса -ский — Ивинский. Такая двойная суффиксация характерна для фамилий, которые закреплялись в письменных документах не в крестьянской, а в служилой или церковной среде.

Таким образом, у вас есть три равноправных пути для поиска корней: гидроним Ивина, топоним Ивино и прозвище Ива. Каждый из них ведёт к разным регионам и социальным группам предков.